Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи по теории чисел (задание 19)

Задание 19 в профильном ЕГЭ по математике считается традиционно самым непредсказуемым: школьная программа редко готовит к олимпиадной логике и дискретным конструкциям. Этот мини-курс от «Фоксфорда» предлагает точечный концентрат из 3 записанных лекций, посвящённых исключительно методам теории чисел и разбору реальных экзаменационных прототипов.

Занятия проводит известный популяризатор науки и кандидат физико-математических наук Борис Трушин.

Плюсы и минусы

Сильные стороны мини-курса связаны с академическим бэкграундом автора и плотностью подачи:

• Уровень преподавателя: занятия ведёт выпускник МФТИ и автор учебников по алгебре Борис Трушин, преподающий математику с 1999 года.
• Глубокий разбор методов: программа охватывает свойства числовых множеств, логику рассуждений и принцип «оценка плюс пример», необходимый для пункта «в».
• Фокус на реальных вариантах: лектор разбирает задачи 19 из реального ЕГЭ за последние несколько лет.
• Автономия в обучении: доступ ко всем 3 занятиям открывается сразу в записи, что позволяет ставить видео на паузу и решать задачи самостоятельно.

Однако продукт имеет ряд серьёзных ограничений, которые важно учитывать до покупки:

• Отсутствие куратора: курс продаётся в формате лекций в записи, обратной связи и проверки индивидуальных решений здесь нет.
• Скрытый срок доступа: на странице школы не указано, сколько месяцев материалы остаются открытыми в личном кабинете.
• Несостыковки в данных: в описании курса указаны взаимоисключающие цифры: 8 000 и 40 000 учеников, сдавших экзамен на 80+ баллов.
• Сжатый формат: 9 академических часов дают теоретическую базу и типичные ходы мысли, но не заменяют многомесячной практики.

Курс лишён интерактивных элементов.

Чему учат на курсе

Материал разбит на 3 видеозанятия длительностью по 3 академических часа каждое. Основной акцент сделан на понимании математической логики, чтобы на экзамене ученику не пришлось опираться на механическую память и заученные формулы.

Программа сосредоточена на трёх узловых темах:

• Теория чисел: делимость с остатком, простые и составные числа, свойства делителей, разложение на множители и работа с уравнениями в целых числах.
• Комбинаторика и числовые множества: анализ числовых наборов, инварианты, круги Эйлера, перебор вариантов и доказательство невозможности определённых конфигураций.
• Структура решения задания 19: построение строгих примеров для пунктов «а» и «б», а также оформление строгих оценок для пункта «в», за который чаще всего снимают баллы.

Преподаватель делает ставку на смысловое понимание доказательств.

Главная ценность программы заключается в демонстрации того, как мыслит профессиональный математик при встрече с нестандартным условием. Вместо готовых шаблонов Борис Трушин показывает цепочку рассуждений: от первого поиска закономерностей на малых числах до финальной строгой выкладки, которую примет экспертная комиссия ЕГЭ в 2026 году.

Детализированного почасового плана с номерами разбираемых задач школа в открытом доступе не публикует.

Кому стоит идти на курс, а кому нет

Задание 19 даёт 4 первичных балла, однако браться за него имеет смысл далеко не каждому выпускнику. Программа ориентирована на подготовленных старшеклассников со стабильным результатом в первой части.

Курс подойдёт следующим категориям:

• Ученикам 10–11 классов, которые стабильно набирают 75–80 баллов и хотят побороться за 90+ для поступления в ведущие технические вузы.
• Школьникам, у которых вызывают ступор текстовые формулировки олимпиадного типа и сюжетные задачи на последовательности чисел.
• Ребятам, умеющим быстро решать пункты «а» и «б», но регулярно теряющим баллы на доказательстве пункта «в».
• Самостоятельным ученикам, которым нужен разбор методов от опытного лектора без переплаты за проверку домашних работ.

Для слабой математической базы этот интенсив бесполезен.

Курс категорически не подойдёт тем, кто:

• Сдаёт базовый экзамен по математике: задачи олимпиадного блока в нём отсутствуют в принципе.
• Ещё допускает систематические ошибки в первой части профильного ЕГЭ или планиметрии: потеря лёгких баллов не компенсируется девятнадцатым номером.
• Учится в 1–9 классах, поскольку материал строго привязан к спецификации и сложности выпускного экзамена.
• Нуждается в постоянном внешнем контроле, напоминаниях тьютора и пошаговой ручной проверке каждой оформленной строчки.

Цена и условия оплаты

Стоимость мини-курса составляет 2 990 рублей за весь комплект из 3 видеоуроков. Школа не предлагает помесячной рассрочки или сплит-платежей: оплата вносится единовременно при покупке.

В эту сумму входят готовые лекции в записи и доступ к образовательной платформе.

Никаких дополнительных тарифов с индивидуальным наставничеством для этого интенсива не предусмотрено. Потенциальным клиентам предлагается либо сразу оплатить 2 990 рублей через сайт, либо оставить контактные данные для звонка консультанта.

Что важно знать родителю

Покупка этого мини-курса имеет смысл только как точечное усиление к уже выстроенной системе подготовки. Если ваш ребёнок пишет пробники на 50–60 баллов, тратить время на 19 задачу нерационально: гораздо больше пользы принесёт отработка уравнений, неравенств и экономической задачи.

Контролировать процесс обучения вам придётся самостоятельно.

В курсе нет отчётов об успеваемости, личного куратора или проверки тетрадей: платформа «Фоксфорд» лишь предоставляет доступ к плееру с записями. Ребёнок должен обладать достаточной усидчивостью, чтобы выдерживать трёхчасовые лекции высокой сложности, конспектировать доказательства и решать примеры параллельно с преподавателем.

Перед оплатой обязательно уточните у менеджера, до какой даты открыт доступ к видео, так как на странице курса эти условия не раскрываются.

Что уточнить до оплаты

Перед переводом денег полезно связаться с поддержкой школы и задать несколько предметных вопросов:

• Срок действия доступа к личному кабинету: закроются ли видеозаписи сразу после завершения текущего учебного года или сохранятся до дня сдачи экзамена?
• Наличие методических материалов: прилагаются ли к видеоурокам файлы с конспектами, списками задач для самостоятельного решения и критериями оценивания ФИПИ?
• Политика возврата средств: какие правила действуют при отказе от курса, если после просмотра первой лекции уровень сложности окажется неподходящим?
• Актуальность разборов: учитывают ли представленные варианты изменения в критериях проверки последних лет?